Paradoxul Braess - trafic interactiv

Reteaua de drumuri

Evolutia duratelor pe drumurile variabile

Albastru = Start–Sus (variabil); portocaliu = Jos–Sosire (variabil); galben = durata medie a calatoriei. Axa orizontala: pasii de redistribuire.

Experiment

Reteaua: N soferi pleaca din Start spre Sosire, unde N este numarul selectat. Pot merge prin Sus sau prin Jos. Drumurile Start–Sus si Jos–Sosire sunt variabile: timpul in minute este exact egal cu numarul de masini de pe acel drum: t(f) = f. Celelalte doua drumuri au fiecare durata fixa N minute, unde N este numarul total de soferi ales. Legatura Sus–Jos, daca este construita, dureaza 0 minute.

Decizia: la fiecare PAS, un sofer este mutat de pe un traseu pe altul numai daca noul traseu ar fi mai rapid, tinand cont ca propria mutare modifica fluxul. Cand nu mai exista o mutare individuala avantajoasa, avem un echilibru discret.

Animatia: punctele reprezinta masini-simbol. Pozitia lor este animata pentru vizualizare; durata din model este calculata din flux, nu din viteza punctelor pe ecran.

Paradox: fara legatura centrala, in modelul continuu, fluxurile sunt impartite egal si durata este 1,5 × N minute. Cu legatura centrala, toti soferii pot utiliza ruta Start–Sus–Jos–Sosire, iar durata devine 2 × N minute. Pentru 30 de soferi, valorile continue sunt 45 si 60 minute; la echilibru discret pot exista mici diferente. Pentru N discret, echilibrul poate avea mici diferente.

Numar total de soferi 30

Viteza animatie 1.0x

—Durata medie / sofer (min)

0Mutari individuale

—Flux Start–Sus / durata

—Flux Jos–Sosire / durata

Trasee si durate

Traseu	Masini	Durata

Conventie: drum variabil: t = numarul de masini (minute). Drum fix: t = N minute, unde N este numarul total de masini. De exemplu, la N = 30, 30 masini pe un drum variabil inseamna 30 minute, iar un drum fix dureaza 30 minute.

Ce trebuie observat: construieste drumul central, apoi apasa PORNESTE. Urmareste cresterea fluxului pe drumurile variabile si cresterea timpilor, chiar daca fiecare sofer isi imbunatateste initial propria alegere.