INAPOI LA SIMULATOR

Paradoxul prieteniei

1. Ce vrea sa demonstreze modelul?

Sa arate ca un esantion de persoane obtinut urmarind legaturi de prietenie nu este reprezentativ pentru populatia de noduri. Persoanele cu multe legaturi sunt intalnite mai des, chiar fara vreo manipulare.

Rezultatul contraintuitiv

O persoana obisnuita poate avea mai putini prieteni decat media prietenilor din retea, deoarece persoanele foarte conectate sunt numarate de multe ori cand alegem un prieten la intamplare.

2. Exemplu concret

Patru persoane au gradele 1, 1, 2 si 2. Media gradelor persoanelor este 1,5, dar media gradului unui capat de legatura ales uniform este (1+1+4+4)/(1+1+2+2)=1,67. Diferenta nu cere ca fiecare persoana sa aiba vecini mai populari.

3. Cine sunt agentii si cum evolueaza sistemul?

La initializare, fiecare nod nou se leaga de un nod existent. Cu probabilitatea p_pref alege tinta proportional cu gradul existent plus 1; altfel alege uniform. Se adauga apoi legaturi suplimentare. La fiecare PAS se calculeaza gradele si se adauga o noua legatura.

4. Parametrii: semnificatie si efect

Numar persoane
Numarul nodurilor din reteaua sociala. Un nod reprezinta o persoana; o populatie mai mare nu implica automat o retea mai densa. Modifica numarul de persoane la RESET; comparati retele de dimensiuni diferite.
Legaturi preferentiale
Probabilitatea ca o legatura noua sa aleaga o persoana proportional cu numarul ei de legaturi deja existente. 0%: alegere uniforma; 100%: atasare preferentiala, cu avantaj pentru nodurile populare.
Legaturi aleatoare
Numarul suplimentar de legaturi initiale este aproximativ N inmultit cu acest procent / 100. Creste densitatea initiala; nu este probabilitatea ca fiecare pereche sa fie conectata.

In simulator, fiecare parametru are un buton ? pentru explicatii contextuale. Modificarile parametrilor care definesc populatia initiala necesita RESET pentru a regenera agentii.

5. Formulele folosite in model

k_i = numarul de muchii incidente nodului i, cu multiplicitate.
Media_persoane = (sum_i k_i) / N.
Media_prieteni = (sum_i k_i^2) / (sum_i k_i).
Media_prieteni - Media_persoane = Var(k) / Media_persoane, daca media este pozitiva.

Formulele sunt reguli de simulare didactica, nu relatii universale validate empiric.

6. Ce reprezinta indicatorii si graficele?

Media tuturor masoara gradul unui nod ales uniform; Media prietenilor masoara gradul unui capat de muchie ales uniform; Diferenta este efectul esantionarii prin relatii.

Vizualizarea arata o stare a sistemului. Graficul de jos afiseaza evolutia indicatorilor; daca au unitati diferite, comparati forma seriilor, nu inaltimea lor ca si cum ar fi aceeasi marime.

7. Experimente pentru seminar

  1. Comparati scenariile Retea omogena si Huburi sociale. In care este mai mare dispersia gradelor?
  2. Cresteti Legaturi aleatoare pastrand numarul persoanelor fix. Se modifica diferenta dintre medii?
  3. Repetati de cinci ori acelasi scenariu. Ce se pastreaza ca proprietate matematica si ce variaza aleator?

Metoda recomandata: formulati o predictie inainte de fiecare experiment, schimbati un singur parametru, apoi repetati simularea pentru a separa mecanismul de variatia aleatoare.

8. Intrebari de interpretare

  1. Ce rezultat observat contrazice intuitia initiala si prin ce mecanism apare?
  2. Ce variabila este cauza in model si ce indicator este doar consecinta?
  3. Ce ipoteza simplificatoare ar trebui schimbata pentru a studia o situatie reala?
  4. Poate fi rezultatul diferit daca agentii au informatii sau reguli de decizie diferite?

9. Ipoteze, limite si interpretare corecta

Simulatorul admite muchii repetate intre aceleasi noduri; nu modeleaza reciprocitatea afectiva, varsta sau contextul real al prieteniilor. Numele Retea omogena indica o configuratie mai putin preferentiala, nu grade perfect egale.

Simulatorul ilustreaza posibilitati cauzale in cadrul regulilor definite. Nu permite estimari sau predictii pentru populatii reale fara date, calibrare si validare.

DESCHIDE SIMULATORUL