Problemele generale de programare liniară

unde este mulţimea vectorilor întregi nenegativi de dimensiune n, este mulţimea vectorilor reali nenegativi de dimensiune p. x=(x₁, x₂, …, x_n) şi y=(y₁, y₂, …, y_p) sunt variabilele modelului. Instanţa unei probleme este dată de specificarea datelor c, h, A, G şi b, unde c este un vector de dimensiune n, h este un vector de dimensiune p, A este o matrice , G este o matrice şi b este un vector de dimensiune m

2. Problema de programare liniară dată sub forma:

3. Când se consideră N={1, 2, …, n} ca mulţime finită de valori şi pentru definim . Notăm cu o familie de submulţimi ale lui N şi definim problema

urmator