Fie M_k, , familia de matrici de dimensiune de elemente 0-1 pentru care suma pe linii şi pe coloane este egală cu 2 şi care nu conţin submatrici de forma . Vom spune că o matrice cu elemente 0-1 este o matrice echilibrată dacă nu conţine nici o submatrice din M_2k+1, pentru orice . Vom spune că o matrice de elemente 0-1 este total echilibrată dacă ea nu conţine nici o submatrice din M_k, orice .

având astfel domeniile poliedrale şi respectiv şi pentru ele putându-se asocia problemele duale:

1. Dacă A este o matrice total echilibrată atunci este întreg şi (DFC) are o soluţie optimă întreagă pentru orice .
2. Dacă A este o matrice total echilibrată atunci este întreg şi (DFP) are o soluţie optimă întreagă pentru orice

urmator