1. Matroizi matriciali.

Fie A o matrice de dimensiune şi N mulţimea indicilor coloanelor din A. Definim sistemul de independenţă (N, F) prin dacă mulţimea coloanelor date prin S conţine doar coloane liniar independente. Pentru fiecare submatrice A_T având coloanele a^j pentru se ştie că fiecare mulţime maximă de coloane liniar independente conţine m(T)=rang(A_T) coloane şi astfel (N, F) este un matroid.

În general, dacă M este un matroid şi există o matrice A astfel încât mulţimile de independenţă ale lui M corespund coloanelor liniar independente ale lui A, atunci M este numit matroid matricial.

2. Matroizi grafici.

Fie G=(V, E) un graf şi o submulţime de muchii. dacă subgraful G_T=(V, T) nu conţine cicluri. Ştim că pentru orice , cardinalitatea unei mulţimi maxime de muchii care este aciclică în G_T este m(T)=|V|-c, unde c este numărul componentelor conexe ale lui G_T, şi astfel, (E, F) este un matroid.

În general, dacă M este un matroid şi există un graf G astfel încât mulţimile de independenţă ale lui M corespund mulţimilor de arce aciclice din G, atunci M se numeşte matroid grafic.

Trebuie observat că matroizii grafici sunt în acelaşi timp şi matroizi matriciali.

3. Matroizi partiţie.

urmator