f este o funcţie submodulară dacă şi numai dacă pentru , şi are loc relaţia:

f este o funcţie submodulară şi nedescrescătoare dacă şi numai dacă pentru are loc relaţia:

Dacă este o funcţie submodulară şi nedescrescătoare cu , atunci funcţia r definită prin relaţia este o funcţie rang submodulară.

urmator